Правила для руководства ума краткое

Рецензии на книгу « Правила для руководства ума »

Рене Декарт

Трактат Рене Декарта, посвящённый методологической стороне научного знания. Декарт пытается выяснить что такое МЕТОД и доказать, что целью любого научное занятия должно быть особое НАПРАВЛЕНИЕ УМА. Правила Декарта указывают способ (метод), посредством которого становится возможным достижение истинного знания, ясного и точного.

Издание выпущено в 1936 году Государственным социально-экономическим издательством. С портретом автора. Издательский ледериновый перпелет с золотым тиснением. Сохранность раритета хорошая.
Перевод с латинского В.И.Пикова, редакция и вступительная статья И.К.Луппола.

Лучшая рецензия на книгу

Вообще-то я собирался начать «разбираться с Декартом» с «Первоначал философии», но это оказалось не таким простым делом (как и следовало предполагать), а потому начну с чего-то более простого, а именно с «Правил по руководству ума». А ведь именно в этом незаконченном трактате Декарт и предписывает метод рассуждения, который кратко можно сформулировать так: рассуждать следует, двигаясь от самого простого к более сложному (тот же метод в сжатом варианте описывается Декартом и в «Рассуждении о методе»). Декарт советует выстраивать цепочку рассуждений в виде пронумерованного ряда, в котором всякое 1. является чем-то самоочевидным, всякое 2. вытекает из 1. только с очевидностью, всякое 3. вытекает с очевидностью из 2., и так далее. Отсюда Декарт различает интуицию ума как способность усматривать нечто самоочевидное, и дедукцию, как способность вывода очевидных следствий из самоочевидных положений. Употребляется им и слово индукция, под индукцией же он понимает просто энумерацию, то есть выстраивание дедуктивных выводов в последовательный ряд, из которого бы не выпадало ни одно промежуточное звено. Декарт убежден, что если следовать такому методу, то самые сложные философские положения, которые до сих пор возникали словно бы из ниоткуда (по прихоти рассуждающего философа), станут ясны. Ведь до сих пор философы словно бы сразу формулировали некое предположительное суждение под номером 17. и нам было совершенно непонятно, как воспринять это сформулированное положение и стоит ли ему вообще доверять. Вместе с тем, если бы философ действительно должным образом рассуждал «по пунктам», двигаясь только от самоочевидного и только к очевидному (а это претит многим философам, потому как чем сложнее-темнее вывод, тем философ и умнее), то от всякого 17. можно было бы перейти к 16., от 16. перейти к 15. и так дойти до самой единицы, а начальный пункт рассуждения должен быть самоочевиден. Отсюда все знание приобретает характер очевидности – знание превращается в лестницу, по которой не страшно подниматься к самым облакам, ведь ни одна ступенька этой индуктивно-дедуктивной лестницы не пропущена, и не провалится под вашими ногами – если вы интуитивно верно ступили на первую ступень, конечно, но для этого не требуется ничего кроме естественного света разума, коим Бог не обделил ни одно разумное существо.

Нетрудно догадаться, что фактически Декарт предписывает философскому мышлению требование математической точности (движение от аксиом к теоремам; от одних вполне доказанных положений к другим положениям, которые следует доказать на основе уже доказанного), которое в настоящий момент может показаться изначально несколько наивным. Но это нам сейчас нетрудно «догадаться и показаться», а ведь Декарт формулировал эти правила году этак в 1628-ом — само понятие точной науки еще только формируется (еще и Ньютон-то не родился, хотя вот-вот родится), и как раз-таки Декарт его активно и формирует, предполагая, что и философия должна быть наукой точной. Но пока что и сама математика является словно бы некоей магией, доступной лишь для высших адептов – Декарт как раз и ставит вопрос о том, что математика еще только должна быть построена таким образом, чтобы все запутанное выводилось строго из понятного (тем самым и распутываясь), и главное, чтобы все начиналось с самого начала, то есть с самоочевидных положений, с аксиом то бишь. То есть математика и сама еще должна быть выстроена и преподаваться с математической точностью. Что ж, этого в итоге достичь удалось, во всяком случае в советское время математику нам в школе преподавали вполне ясно (как сейчас – не знаю). Так же сформировалась и точная наука, в основе которой и лежит математическая точность. Со Словом все сложнее и интереснее, ведь Слово не Число. При этом Слово по самой своей природе словно бы и стремится к превращению в Число и противится этому — ведь требование ясности (словесный аналог математической точности – а нужен этот аналог как раз для того, чтобы внести дополнительную неясность в и без того не вполне точные рассуждения) при пользовании Словом остается одним из фундаментальных для любого человека, который хочет донести хоть какую-то мысль хоть до кого-то (всякому дельному мыслителю хочется, чтобы выраженная словами мысль в конечном счете приобрела вид «дважды два четыре»), но при этом Слово всегда укутано туманом неоднозначности. Но и с Числом все сложно и интересно — ведь и точные науки, как представляется на настоящий момент, в конечном счете оказались не настолько точными, а сама математика стала уже настолько высшей, что опять-таки доступна лишь неким математическим небожителям. А понимают ли они друг друга, я и сказать не берусь.

Не получается ли, что Число, в свою очередь, в своем развитии словно бы стремится к некоей изначальной неясности (неоднозначности), которая всегда сопутствует значению любого Слова. Что же: Слово пытается превратиться в Число, а Число – в Слово? Похоже на то. Не буквально, конечно, но символически. Число, развиваясь, словно бы растрачивает свою изначальную точность; Слово, же, напротив, развиваясь, пытается уточнить само себя. При этом в качестве предела для уточнения Слова, по-видимому (не могу сказать – очевидно, язык не поворачивается) выступает не некая точка изначальной точности Числа, но некая точка, за которой Число в своем развитии перестает быть очевидно точным, — там где однозначность становится все более туманной, постепенно теряя название однозначности; соответственно и для Числа в качестве предела выступает не некая точка изначальной неоднозначности всякого Слова, но та точка, за которой эта неоднозначность может считаться определенным образом проясненной. Говоря по-другому, скорее философски, нежели математически, а следовательно и более подходящим для настоящих рассуждений языком: философия перестает быть философией в тот момент, когда Слово становится слишком ясным (философия прекращается там, где нечто можно утверждать наверняка ); математика же перестает быть математикой тогда, когда Число становится слишком неясным. Впрочем, я не готов отстаивать это предположение с пеной у рта, хотя бы уже по причине недостаточно ясных знаний о точных науках. Так что пусть это предположение будет моим предположением под номером 17., для которого я не в состоянии выстроить предписываемый Декартом индуктивный ряд. Да и:

напомним, что никогда не следует смешивать вообще никакие предположения с нашими суждениями об истине вещей. (Рене Декарт. «Правила для руководства ума»)

Кстати, тоже хороший пример довольно сомнительного предположения:)

www.livelib.ru

Правила для руководства ума*

Правила для руководства ума *

Целью научных занятий должно быть направление ума таким образом, чтобы он мог выносить твердые и истинные суждения обо всех тех вещах, которые ему встречаются.

Таково обыкновение людей, что всякий раз, когда они замечают какое-либо сходство между двумя вещами, они в своих суждениях приписывают обеим даже в том, чем эти вещи различаются, то, что, как они узнали, является истинным для одной из них. Так, неудачно сравнивая науки, которые целиком заключаются в познании, присущем духу, с искусствами, которые требуют некоторого телесного упражнения и расположения, и видя, что один человек не в состоянии разом обучиться всем искусствам, но легче становится лучшим мастером тот, кто упражняется лишь в одном из них (ведь одни и те же руки не могут приспособиться к возделыванию земли и игре на кифаре или ко многим различным занятиям подобного рода столь же легко, как к одному из них), они думали то же самое и о науках и, отличая их друг от друга сообразно различию их предметов, полагали, что надо изучать каждую науку в отдельности, отбросив все прочие. В этом они безусловно обманывались. Ведь, поскольку все науки являются не чем иным, как человеческой мудростью, которая всегда пребывает одной и той же, на какие бы различные предметы она ни была направлена, и поскольку она перенимает от них различие не большее, чем свет солнца — от разнообразия вещей, которые он освещает, не нужно полагать умам какие-либо границы 1 , ибо познание одной истины не удаляет нас от открытия другой, как это делает упражнение в одном искусстве, но, скорее, тому способствует. И право, мне кажется удивительным, что многие люди дотошнейшим образом исследуют свойства растений, движения звезд, превращения металлов и предметы дисциплин, подобных этим, но при всем том почти никто не думает о здравом смысле или об этой всеобщей мудрости, тогда как все другие вещи в конце концов следует ценить не столько ради них самих, сколько потому, что они что-то прибавляют к этой мудрости. И оттого не без основания мы выставляем это прав

Правила для руководства ума

Я мыслю – следовательно, существую.

Но самый большой вклад в развитии приемов мышления внес Рене Декарт (1596–1650 гг.) – французский философ, математик, физик, физиолог.

Декарт первым обратил внимание на то, что работа разума требует контроля. До него считалось, что мышление само по себе обладает рациональностью и человек от природы наделен здравым смыслом, который позволяет ему отличать истину от лжи. Декарт показал, что в мышлении очень много случайностей и уверенность человека в своих знаниях чаще всего ни на чем не основана.

Впечатления и размышления человека случайны и бессистемны. Эта бессистемность порождает шаткость мировоззрения. Человек может быть уверен в своих взглядах, которые опираются на весьма шаткие основания.

Основным принципом разумного человека по мысли Декарта должен стать принцип: «Все подвергай сомнению». Рационально мыслящий человек в первую очередь должен быть скептиком. Любые теории, мысли, соображения должны лично проверяться человеком и не могут быть приняты путем ссылок на авторитеты, самоочевидность или традиционность.

Человек может получить достоверное знание только в том случае, когда сам порядок его получения обеспечивает достоверность. Не только факты нуждаются в проверке. В проверке нуждается сам процесс мышления.

Порядок рационального мышления описан Декартом в его труде «Правила для руководства ума». В отличие от дедукции и индукции, которые предназначены для решения конкретной задачи, правила Декарта помогают разобраться в новой или сложной области деятельности.

В первую очередь, Декарт рекомендует настроить свой ум на самостоятельную работу: «Касательно обсуждаемых предметов следует отыскивать не то, что думают о них другие или что предполагаем мы сами, но то, что мы можем ясно и очевидно усмотреть или достоверным образом вывести». Это важно, так как любая книга, учебник или руководство уже содержат в себе некоторый взгляд на мир – и этот взгляд может быть ошибочен. Легковерие способно привести к тому, что в книге другого автора мы встретим прямо противоположное мнение и попадем в тупик. И время, потраченное на изучение данного предмета, пропадет зря.

Для хорошего понимания сути любого предмета Декарт вводит важное понятие ясного видения. Это означает, что существуют вещи, которые мы совершенно точно и отчетливо воспринимаем. Например, что треугольник ограничен тремя линиями, а шар имеет единственную поверхность. Для уверенного владения предметом нужно всегда держать свой ум в области ясного видения. Как только автор пытается привести громоздкое и запутанное доказательство, то нельзя принимать его на веру. Даже если оно правдоподобно. Как только что-то становится туманным и непонятным, сразу надо предполагать, что оно неверно. Ведь если для нас это не вполне очевидно, то ведь и автору это может быть не до конца ясно. Поэтому верить ему на слово не стоит.

Доверять можно только тому, что ясно осознаешь.

Из этого правила вытекает очень важный практический совет. Существует множество книг и статей, в которых очень туманным языком описываются глобальные идеи об устройстве мира. Не стоит тратить время на разбирательство в этих нагромождениях фраз. Истина всегда проста и очевидна.

Но даже если в книге написано что-то простое, то сразу доверять тоже не надо. Как говорит пословица: «Доверяй, но проверяй». Достоверное знание можно получать только лично, даже в том случае, когда в его основе лежат исследования и мысли других людей.

Для получения ясного и несомненного знания нужно начать с понимания самых простых и легких моментов, а потом шаг за шагом переходить к пониманию предмета в целом. Так же, как, поднимаясь по лестнице, мы проходим ступеньку за ступенькой, пока не поднимемся на ту высоту, к которой стремимся.

Далее Декарт вводит очень важный метод использования знаков для управления мышлением.

Для того чтобы убедиться в полноте нашего знания, следует непрерывным движением мысли охватить все важные факторы, снабдив их последовательной нумерацией.

С помощью этого правила мы преодолеваем ограничение нашего сознания, которое не позволяет держать в уме более семи понятий одновременно. Для того чтобы ничего не упустить, мы выписываем на бумаге все факторы и нумеруем их. Далее мы пропускаем через сознание все отношения между факторами единым движением мысли.

Рассмотрим механизм работы этого важного правила. Что же происходит в момент сквозного движения мысли? Мы говорили о том, что в психике постоянно идет подсознательный процесс знаковой интерпретации впечатлений. Или, говоря проще, на этажах интерпретации все время создаются комнаты, куда подсознание стаскивает сходные символы. Этот процесс неуправляем, но мышление опирается именно на эти комнаты. Метод Декарта как раз и строится на управлении этим процессом. Когда мы явно воспринимаем все факторы в одном мысленном представлении, то сразу создается комната, куда будут помещены символы таких факторов. Это будет сделано бессознательно. Но в будущем, когда мы начнем обдумывать этот вопрос, то автоматически мысль будет идти в правильном направлении. Нам не надо будет долго размышлять. Подсознание сразу выдаст точный и аргументированный ответ.

Этот метод Декарт назвал интуицией. Под интуицией он понимал «понятие ясного и внимательного ума, настолько простое и отчетливое, что оно не оставляет никакого сомнения в том, что мы мыслим, или, что одно и то же, прочное понятие ясного и внимательного ума, порождаемое лишь естественным светом разума».

Но более точно – назвать этот метод управляемой интуицией. Так как сама по себе интуиция работает и без использования данного метода.

Самым ярким примером использования управляемой интуиции является система координат, носящая имя Декарта. Сейчас нам просто и очевидно описывать любые кривые точками на координатной плоскости. Но до Декарта столь простого метода не было. И его метод положил начало целой науке – аналитической геометрии.

Поднимаясь по лестнице знаний, мы можем натолкнуться на затруднение. Один из факторов ситуации будет слишком запутан. В этом случае нужно остановиться и не идти дальше. Ибо это бесполезно. Свернув в тумане с правильной дороги, нельзя надеяться, что ты как-то сам собой на нее вернешься. Скорее, так и будешь плутать в буреломе. Знание, в основе которого лежит хотя бы одно туманное положение, достоверным не является.

По мнению Декарта, нелепо спорить о великих тайнах природы, если перед этим не определить границы своего разумения. Пока ясно и отчетливо не познаешь какое-либо явление, не стоит бросаться к изучению другого. Сокровенное знание не содержится в напыщенных и туманных фразах, а, напротив, выводится из простых и ясных положений. Более того, следует всячески избегать любых излишних умственных построений и исключать любые факторы, которые не имеют отношения к рассматриваемому предмету.

По мере роста знаний следует вводить сокращенные знаки для тех факторов, которые уже нам ясны. Это необходимо делать, чтобы не отвлекаться на второстепенное. Не следует также полагаться на свою память. Знаки нужны для того, чтобы исключить случайную забывчивость и не упустить важных деталей. Декарт первым стал применять символ «икс» для обозначения неизвестной величины. И это сыграло огромную роль в развитии математики. Маленькая буква позволила сосредоточиться только на том, что нам нужно найти и планомерно достигать этого.

Мы настолько привыкли пользоваться иксом, что нам трудно представить, как обходились без него наши предки. А ведь обходились. Вспомните простейшую задачу про двух землекопов. Один землекоп выроет яму за 2 часа, а второй за 3. За сколько часов они выроют яму, работая вместе?

С помощью икса эту задачку вы решали, практически не задумываясь. Но ведь раньше она решалась без всяких иксов. Попробуйте повторить это решение.

Вы сразу убедились, что задачка не так проста. Вот классическое решение. Всю работу берем за единицу. Скорость первого землекопа – половина ямы в час. Скорость второго – треть ямы в час. Их суммарная скорость – 1/2 + 1/3 = 5/6. Поделим работу на скорость и получим 6/5, или 1 час 12 минут.

Теперь видите, насколько инструменты мышления облегчают нашу работу?

psy.wikireading.ru

Правила для руководства ума краткое

2. Метод. «Правила для руководства ума»

По замыслу трактат должен был состоять из трех частей, каждая часть должна была включать 12 «Правил». В первой части предстояло изложить собственно принципы метода; во второй — показать, как сделать эмпирию объектом теоретического исследования: построить математическую модель физической задачи; в третьей части предполагалось показать, как такую задачу решать. Но трактат в том виде, в каком он нам известен, состоит из полных восемнадцати «Правил»; следующие три «Правила» обозначены лишь заголовками, и после обозначенного таким образом «Правила XXI» Декарт ставит: «Конец».

Как видно уже из самого названия трактата, цель его — двойная. Во-первых, он предназначен «для руководства ума» в направлении его усовершенствования с тем, чтобы обладатель ума, достигнув определенной степени совершенства, искусства, смог открыть, «из-обрести», обрести из самого способа усовершенствования ума путь познания Истины. Это, следовательно, правила в классическом средневековом смысле, правила в смысле приемов, нормативов времени. Но в то же время они являются правилами методологическими, характерными для Нового времени: Истина не дана заранее, ее только следует открыть, открыть с помощью метода, орудия, которым может пользоваться «всякий…как бы ни был посредственен его ум» (11, стр. 111); для успешного решения задачи — ввести ключевое, принципиально новое разделение на «нас, способных познавать», и на независимый от нас объективный мир «самих вещей, которые могут быть познаны» (11, стр. 110).

«Правила…» — это первое развернутое систематическое «сочинение», соединение двух эпох, двух «времен», соединение концов «порванной нити» и одновременно это — развернутый план, программа будущих сочинений — в обоих смыслах этого слова. Здесь впервые с такой отчетливостью предстает Декарт «раздвоенный», в ставшей уже внутренней «диа-логике», Декарт, не равный самому себе, «дуальный», человек типично средневековый и в то же время человек, целиком относящийся к Новому времени, — субъект деятельности, схваченный в момент своего коренного превращения.

Отмеченная выше историческая необходимость вычленения метода в форме метода математического предстает в «Правилах…» как картина внутрилогических закономерностей теоретического развития Декарта — в исходном, отправном пункте этого развития, в своем «замысле».

Придя к выводу, что «метод необходим для отыскания истины» (11, стр. 88), Декарт вплотную приступает к его разработке. «Главный секрет метода» состоит, по его словам, в том, что рассматривается не та или иная вещь сама по себе («нужно… их не рассматривать изолированно одну от другой»), а «ряд вещей, в котором мы непосредственно выводим какие-либо истины из других истин». Для этого вначале надо определить, «какие из них являются самыми простыми», а затем остается лишь «следить… как отстоят от них другие: дальше, ближе или одинаково» (11, стр. 96). Перед нами вновь предстает знакомая картина, приводящая к мысли о «задании» процесса в терминах протяженности. Но здесь речь идет уже о заданности внутри самого способа задания — в методе. Благодаря тому что наряду с вещами рассматриваются и их связи, методическое движение представляет собой непрерывный процесс. Так, например, находя «посредством различных действий отношение сначала между величинами А и B, затем между В и С, между С и D и, наконец, между D и E», для того чтобы уловить их общую связь и в дальнейшем учитывать ее, необходимо «обозревать их путем последовательного движения представления так, чтобы оно представляло одно из них и в то же время переходило бы к другому» (11, стр. 101. Курсив мой. — Я. Л.).

Элементарным актом связи, своего рода «квантом» движения как непрерывного логического (рационального) перехода выступает акт интуиции. Характерно, что в «Правилах…» эта логическая «единица» предшествует введению единицы количественной и обусловливает его. Декарт выделяет два основных средства познания: интуицию и дедукцию. В дальнейшем к ним присоединяется еще и третье — полная энумерация, или индукция.

Под интуицией имеется в виду «понятие ясного и внимательного ума, настолько простое и отчетливое, что оно не оставляет никакого сомнения в том, что мы мыслим, или, что одно и то же, прочное понятие ясного и внимательного ума, порождаемое лишь естественным светом разума» (11, стр. 86). Интуиция в «Правилах…» Декарта является «интуицией простейших», т. е. элементарных, геометрических образов, взятых в их связи. В интуиции осуществляется смыкание теории и опыта — в его всеобщем, достоверном геометрическом выражении; именно поэтому интуиция выступает элементарным актом познания и его «точкой роста», а само познание понимается как последовательность, упорядоченная цепочка интуиций.

Порядок следования составляет сущность «другого способа познания, заключающегося в дедукции (в переводе на язык математики — в алгебре. — Я. Л.), посредством которой мы познаем все, что необходимо выводится из чего-либо достоверно известного». Разница между интуицией и дедукцией состоит в том, «что под дедукцией подразумевается именно движение или последовательность, чего нет в интуиции» (11, стр. 87–88). Полная «математическая энумерация» «завершает» обретенное таким образом знание (11, стр. 101). Но она одновременно и продолжает его, и вновь «начинает», т. е. обеспечивает непрерывное воспроизведение процесса. Действительно, то, что охвачено индукцией, становится единой частью знания, освоенной интуицией; но тогда мы вновь имеем дело с исходным образом, посылкой, «схватываемой» одним интуитивным актом.

Шаг за шагом развиваемая таким образом система постоянно включает в себя в качестве гаранта истинности свои основания и в итоге каждого шага развития вновь обращается к этим основаниям, изменяя их, подвергая их сомнению. Сомнение — «сомневающаяся» способность мышления — единственный достоверный источник всей системы знания, и сомнение — единственный способ развития знания; исходная посылка и элементарное правило вывода, оба единственно истинные, совпадают! Но здесь это впервые предстает (сейчас будет показано, как) в «технологии» развития метода, в элементарной «клеточке» его функционирования, и это же становится закономерностью развития всей системы воздвигаемой науки. Сомнение, бывшее до сих пор фактором моральным, снимается в сомнении методологическом, методическом. «Девиз» движения отныне — при всем разнообразии, сложности и переплетенности форм и систем — двоякий: «Преодолеть себя!» и «Назад, к истокам!». Приглядимся же со вниманием к наметившейся «клеточке».

По мысли Декарта, метод является орудием человека, и схема взаимодействия человек — метод в процессе работы очень проста и сводится к следующему: метод совершенствует определенные способности человека, доводя само совершенство до крайних границ. Происходит это в ходе анализа способностей, состоящего в сведении их к элементарнейшим, далее нерасчленяемым, простейшим действиям. Но в таком виде они теряют всякую конкретную связь с той или иной конкретной особенностью конкретного индивида и становятся в силу этого элементами метода, в терминологии Декарта — обретают статут простейших положений, аксиом, на которых базируется метод. Такова суть первых семи «законополагающих» «Правил…». Именно в постоянном движении этого «челнока» декартова метода разворачивается нить дедуктивного следования и ткется основной узор теоретических конструкций. Вот почему, с другой стороны, аксиомы, или простейшие положения метода, совпадают с простейшими правилами действия, которые необходимо производить над этими аксиомами. Ввиду того, что они являются, в силу своей простоты, крайне неразвитыми положениями, их совпадение носит абстрактный характер.

Мы рассмотрели лишь один аспект орудийного использования метода: отношение субъект деятельности — орудие деятельности. Но взятое само по себе, это отношение оставалось бы бесплодной схемой (столь характерной для всего аппарата поздней схоластики), если бы не его обращенность на объект деятельности — материальный мир в целом, со всем бесчисленным множеством составляющих его предметов и явлений.

В рамках жесткого Декартова расчленения на субъект познания и независимый от него объективный мир процесс познания осуществляется посредством интуиции и дедукции. Интуиция схватывает цельные, «фигурные» геометрические образы, которые посредством дедукции расчленяются и тем самым объясняются и понимаются. И если интуицию, согласно Декарту, можно рассматривать как некий аналог геометрии, геометрического метода (или, точнее говоря, геометрического «варианта» всеобщего метода), то дедукция имеет явную тенденцию к методу алгебраическому. Здесь, таким образом, развивается картезианская концепция математики, согласно которой алгебра является способом понимания геометрии.

Для Декарта критерием конечной объективности предмета является его бесспорность и очевидность для ума. Именно через «самоочевидность» раскрывается тождество объективности и логичности. В качестве основания такого тождества утверждается субстанциональность вводимой Декартом в «Правиле XIV» протяженности. Протяженное и дедуктивное — вот два образа непрерывности, которые взаимоопределяют друг друга. Но все дело в том, что их взаимоотношение не является непосредственным, хотя на первый взгляд это представляется именно так. Аксиомы, или простейшие положения метода, оказываются теми аксиомами, на которых базируется теория, а простейшие правила действия субъекта обретают в методе характер правил вывода из аксиом. И снова в силу предельной простоты, абстрактности и тех, и других аксиомы сами задают простейшие правила вывода.

Понимаю, все это настолько нелепо звучит для уха современного читателя, что если не раньше, то теперь уж, вероятно, не правила, а сам он, читатель, «выведен из себя». Да и автору самому, признаться, стало как-то не по себе: если в самом своем «замысле» и последующем его воплощении и развитии вся наука, целостная «теоретическая система — как вытекает из только что сказанного — вновь может быть представлена как…геометрический образ — предмет интуитивной очевидности, но теперь уже …сам в себе несущий свое обоснование» (23, стр. 206. Курсив мой. — Я. Л.), то куда все это девалось, почему сегодня чуть ли не каждая дисциплина должна развивать, параллельно со своим теоретическим позитивным «телом», гигантский аппарат обоснования своих собственных оснований, и каждый раз дело кончается, как правило, набором парадоксов?

Сделаем небольшое отступление. В так называемых «приложениях» общего метода отмеченное обстоятельство — аксиомы сами задают простейшие правила вывода — воплощается, например, в физике введением понятия инерции, в «Геометрии» — фактическим включением аксиом и определений в простейшие возможные построения — постулаты. В первом случае ответ на вопрос «как движется?» одновременно объясняет и «почему движется?». Это, забежим вперед, — спинозовская «causa sui» [12] физики, идеал науки на каждом этапе ее развития. Что касается «Геометрии», то в рамках простейшего математического аппарата, используемого Декартом, — теории пропорциональных отношений, — таким постулатом является построение единичного отрезка. Как представляется, в этом коренится причина того, почему Декарт, уже обладая разработанным им аппаратом алгебраической символики, конечную цель решения алгебраических уравнений сводит к построению отрезков прямой…

Итак, перед нами элементарный акт познания (деятельности) с «компонентами»: субъект — метод — объект, «ядро» этой «триады» — метод.

Таким образом, заметим попутно, спускаясь с «поверхности» привычного и в общем верного, формального противостояния, противоположения декартова метода и его дуалистической философии в самую сердцевину метода: разворачивание метода как раз и составляет содержание теории, философии, и наоборот. Так что и здесь, «поверив» Декарту, что он сначала создал, культивировал метод, а затем с помощью этого «орудия» начал возводить здание, мы сразу же закроем себе путь к проникновению в самую суть проблемы, стоящей перед нами во всей своей остроте, проблемы, имя которой — «Декарт». Связь метода и теории здесь гораздо органичнее.

Во-первых, метод, согласно Декарту, представляет собой совокупность правил перевода интуитивного в дедуктивное, одновременного — в последовательное.

Во-вторых, он задает способ сведения (регресса) к «простейшим» (аксиомам — исходным геометрическим образам), и этим регрессом является доказательство. Выведение из «простейших» является обращением доказательства и протекает параллельно последнему. Оно, по выражению Декарта, возвращается по тем же «ступеням». Происходит это по правилам вывода, обретенным в конечной точке регресса, в пункте «возврата», и позволяет осознать само доказательство. Вот почему вывод и тождествен («по тем же ступеням»), и не тождествен («осознание») доказательству. Естественно, что временное здесь с необходимостью исчезает, растворяясь в упорядоченной последовательности интуитивных актов. Для ясного понимания этого обстоятельства следует учесть, что Декарт, говоря о движении вообще (движении как изменении, как всеобщем принципе — в контексте всеобщего метода, а не того или иного из его «приложений»), имеет в виду мыслительное движение. Время здесь является мерой, «числом» движения.

Наконец, в-третьих, следует упомянуть об уже отмеченном двойственном характере самих «Правил для руководства ума». Для того чтобы пояснить эту мысль, вернемся на время к тому реальному эксперименту, который осуществил Декарт, руководствуясь своими первоначальными правилами, в диоптрике. Ведь если мы вдумаемся, то поймем, что эксперимент Декарта носил двойной характер. Это был естественнонаучный эксперимент в обычном смысле этого слова (линзы, преломление света, фокусные расстояния и т. п.). Но это был одновременно своеобразный experimentum crucis [13] и для самих декартовских правил. Здесь вопрос стоял так: а годятся ли действительно эти правила как руководящая нить при совершении открытий, или они носят чисто схоластический, словесный, принципиально непроверяемый характер? Реальный опыт, поставленный Декартом, послужил ответом на оба эти вопроса: и вопроса, касающегося «природы вещей», и вопроса, касающегося природы ума.

Но самое интересное в том, что необходимость такого эксперимента в отношении самих декартовских правил — это не просто частный биографический факт «из жизни Декарта», нет: эта необходимость заложена в самих правилах.

Не случайно последние правила в этом незаконченном трактате касаются уже не общих логических требований, но необходимого сочетания геометрического и алгебраического подходов при решении естественнонаучных проблем. В заключительных «Правилах» Декарт направляет своего «героя» — ум исследователя Нового времени — на вполне определенный объект, обнаруживает, что его рождающийся метод вовсе не является абстрактным методом вообще, а по самой своей природе, в самый момент своего рождения ориентирован на изучение того мира, в котором господствуют законы геометрической оптики.

В движении этого эксперимента соединяются в логически связанное целое все основные правила метода. Они действуют уже не рядом друг с другом, а последовательно, прямо обнаруживая свою эвристическую силу. В этом опыте реализуется то обращение и взаимопревращение дедукции и интуиции, которое составляет логическую схему метода Декарта. Далее. Именно в сфере оптики реализуется (и у самого Декарта, и в дальнейшем развитии науки) возможность геометрического понимания физических объектов и возможность полагания движений в их динамической определенности как геометрико-кинематических элементов — линий, углов, фигур. Наконец, именно в этом эксперименте была впервые опробована эвристическая сила взаимопревращения аналитических и геометрических представлений. Так в простеньком и достаточно частном эксперименте были испытаны все те «компоненты» Декартова замысла математизации физики, которые затем разрослись в сложную методологическую и теоретическую систему современной науки.

Приглядимся к элементарному акту познания (в «Правилах…» Декарта) еще с одной стороны. Интуитивно схваченное целое, которое затем посредством дедукции разворачивается, становясь основой сложнейших доказательств, само уточняется в процессе дедукции. Согласно Декарту, в ходе и по мере развития метода интуиция совершенствуется, схватывая в качестве единого «блоки» все возрастающей сложности. В связи с этим значительность совершаемых открытий все более возрастает. Сама жизнь Декарта была своеобразным аналогом такого постоянного возвращения к началам и превращения этих начал во все более глубокие и всеобщие основы нового метода.

Творческое развитие Декарта в этот период было сведением общего плана новой науки, выработанного с позиций нового мировоззрения, к одной простейшей проблеме и венчающему ее опыту. В этом развитии мысль Декарта вновь и вновь совершала тот же челночный ход. Метод, развиваемый Картезием, претворялся в новую, более глубокую теорию (и естественнонаучного, и общефилософского плана), а этот новый фрагмент теории оказывался основой для нового развития метода в его эвристическом плане, для развития метода как логики открытия, логики изобретения.

Для того чтобы читатель четче представил себе место «Правил для руководства ума» не только в развитии самого Декарта (что является нашей основной задачей), но и во всем развитии новой науки, подчеркнем лишь одну существенную деталь. Каждый раз, когда современный логик или математик обращает внимание на то, как совершаются открытия или изобретения, он неизменно обращается к «Правилам…» Декарта.

Приведу пример. В замечательной книге «Математическое открытие» (45) автор, Дж. Пойа, в качестве эпиграфов, раскрывающих основное содержание и направленность как обеих частей книги, так и ее ключевых глав, приводит либо выдержки из декартовских «Правил», либо те места трактата, которые вошли в «Рассуждение о методе». Во второй главе — «Метод Декарта» — автор отмечает: «В своих „Правилах“ Декарт стремился дать универсальный метод решения задач». Приведя затем схему этого метода, он продолжает: «С течением времени сам Декарт должен был признать, что имеются случаи, когда его схема является непригодной… В намерении, положенном в основу схемы Декарта, можно усмотреть нечто глубоко правильное. Однако претворить это намерение в жизнь оказалось очень трудно… Проект Декарта потерпел неудачу, однако это был великий проект, и, даже оставшись нереализованным, он оказал большее влияние на науку, чем тысяча малых проектов, в том числе таких, которые удалось реализовать» (45, стр. 45). Фактически «Математическое открытие» в том, что касается Декарта и его работы, было развернутой реализацией тех идей, которые Дж. Пойа анализировал еще в «Математике и правдоподобных рассуждениях», суммировав этот анализ в выводе, что Декартов трактат «должен рассматриваться как одна из классических работ по логике открытия» (44, стр. 198).

Но вернемся к жизни Декарта и к значению «Правил для руководства ума» в формировании новой науки.

В челночном движении своей мысли (от углубления метода к углублению теории и вновь к углублению метода) Декарт производит целую серию открытий, приведших к созданию современного алгебраического метода, к тому, что алгебра обретает собственную базу. Действуя на этой базе, алгебра окончательно отрывается от геометрии, и именно в этот момент происходит установление их плодотворного союза: на смену «геометрической алгебре» античных и средневековых математиков приходят аналитическая геометрия и собственно алгебра. Дальнейшее развитие метода намечается преимущественно в сфере алгебры, и этот переход отчетливо отражен в последних «Правилах…» трактата, точнее, в их заголовках: искомое обретено, и надо заняться детальной разработкой каждого из открытий, поток которых теперь нарастает…

Не вдаваясь в детали конкретного развития дальнейших событий (см., например, 10; особенно стр. 269–272, 278–287), отметим его ключевые моменты. В ходе занятий, относящихся непосредственно к решению сформулированной выше общей диоптрической проблемы, Декарт создал целый арсенал математических открытий и специальных методов, которые потом нашли свое место в едином общем алгебраическом методе и методе созданной им аналитической геометрии.

Первым по значению среди этих открытий является введение в геометрию координатных неизменных прямых, или (картезианской) системы координат. Благодаря этому дифференциальный подход к изучению движения получает возможность полного воплощения, ибо теперь каждая точка обретает свое «лицо» — координаты, определяющие ее местоположение. Теперь стало возможным говорить о непрерывно изменяющихся в зависимости друг от друга переменных величинах. Аналитическая геометрия начинает обретать свою собственную базу.

С введением координат движение снимается в терминах протяженности (пространства), в геометрическом образе кривой линии. Время, как таковое, исключается. Оно тоже представляется как одна из пространственных (протяженных) характеристик движения, как его координата на оси (времени): его величина задается отрезком прямой (в прямолинейной системе координат). Освобожденная от необходимости быть «самой себе методом», геометрия окончательно поглощает физику, и для достижения идеала теперь остается реализовать это тождество в масштабах Вселенной: Декарт вскоре (1630 г.) принимается за написание своего гигантского «Мира».

Другой шаг в деле создания аналитической геометрии был непосредственно связан с разработкой алгебраического метода как метода операционального исчисления, действующего на собственной основе. Решающим моментом в этом отношении была геометрическая интерпретация отрицательной величины, в результате которой она приобретала право на самостоятельное существование наряду с другими величинами. Благодаря этому появилась возможность переносить члены равенства из одной части в другую, а тем самым получающемуся уравнению придается операциональный, функциональный смысл. Уравнение f(х, у) = 0 теперь понимается уже как функция, связывающая две переменные величины (10, стр. 277). Появилось средство адекватного воспроизведения «чистого» (выражение Декарта) движения человеческой мысли в символах, его объяснения — того, что принято называть идеей движения. Понятие движения расщепляется в теории на две антиномические, «разно-пространственно» существующие «части» — геометрический образ (кривою линию) и аналитическое объяснение.

Целью науки (теории) становится полное слияние, единство физики и геометрии. Средством ее достижения, методом выступает расчленение, раздвоение фундаментального понятия — понятия движения и, следовательно, всех других основанных на нем «работающих» теоретических понятий. Здесь коренится способность взаимопревращений алгебраической и геометрической «модификаций» метода, таящая в себе громадные резервы его, объясняющая столь продолжительно сохраняющуюся стабильность действенности в истории.

Мы находимся у истоков образования той формы метода, которая при каждом «повороте» его последующего исторического развития — развивалась ли геометрия как проекция алгебры или же наоборот, — обеспечивала то, что в любом случае развивалось понятие движения. Это, к слову, позволяет решить загадку, не раз возникавшую и возникающую неоднократно перед исследователем: почему в интересующий нас период (конец XVI — первая половина XVII века), когда изучение механического движения выдвигается на первый план, в логическом аспекте и у Декарта, и у Спинозы движение выступает лишь как модус (у Спинозы — как бесконечный модус, присущий всем атрибутам)? Это, как нам кажется, объясняется тем, что в логике и философской проблематике эпохи незаметно, а иногда и явно вырабатывался способ наиболее эффективного превращения феномена движения из предмета изучения в метод логического движения, способ дедуктивного (последовательного — Декарт) воспроизведения в мысли цельных и одновременных геометрических образов. И это стремление проходит через всю последующую науку…

Раздваивается и сама теоретико-методологическая, философская деятельность Декарта — на мир как возможный (трактат «Мир…») и субъект его познания во всеоружии способов и средств («Рассуждение…» и «Метафизика»), которые (вновь!) потребуют своего «сочинения» в «геометрической диалектике»…

Произведенное разделение алгебры и геометрии позволило объединить их на принципиально новой основе. Прежде всего Декарт понял, что движение в знаках (символах) — в алгебре, представляющее движение познающего разума, и движение в образах — в геометрии, всеобщем эквиваленте познаваемого мира, тождественны между собой и протекают по одним и тем же законам. Все готово для решающего синтеза…

«Правила…» поистине неисчерпаемы, и в них, в «замысле» как реализованных, так и не осуществленных идей, надежд и стремлений, представлен почти весь грядущий Картезий. Здесь, на развилке, мы с благодарностью за узнанное и с сожалением расстаемся с ними.

Правовые консультации

Правила для руководства ума краткое

Рецензии на книгу « Правила для руководства ума »

Рене Декарт

Лучшая рецензия на книгу

Правила для руководства ума*

Похожие главы из других книг

3. Моральные правила

ПРАВИЛА ПРИЛИЧИЯ

3. Правила определения

2. Правила индукции

Глава 7. Принцип руководства

Страсть правила

43. Правила индукции

III. Моральные правила

§ 4. Правила для определений

Принципы руководства Духовных Учителей; отказ от подчинения воли людей насильственными методами

Глава II. «Правила для руководства ума» и зарождение новой науки

2. Метод. «Правила для руководства ума»

1. Правила доказательства

1.12. Правила деления

3.14. Правила индукции

3.18. Правила аналогии

Правила для руководства ума

Правила для руководства ума краткое

admin

Это интересно: