Тема 12. ЭКОНОМИЧЕСКИЙ РОСТ И РАЗВИТИЕ

3. Неоклассическая модель Солоу

Существуют базовые достаточно простые модели, объясняющие суть и возможность применения макроэкономических производственных функций.

Помимо той или иной комбинации факторов производства гибкость производственной функции обеспечивают специальные коэффициенты. Их называют коэффициентами эластичности. Это степенные коэффициенты факторов производства, показывающие, как возрастёт объём продукции, если фактор производства увеличится на единицу. Коэффициент эластичности находят эмпирически, решая для этого специальную систему уравнений, полученную из исходной модели производственной функции.

В литературе различаются производственные функции как с постоянными коэффициентами эластичности, так и с переменными. Постоянные коэффициенты означают, что продукт растёт в той же пропорции, что и факторы производства.

Простейшая модель двухфакторная: капитал К и труд L.

Если коэффициенты эластичности постоянны, то функция записывается так:

,

где Y — национальный продукт;

L — труд (человеко-часы или численность работников);

К — капитал всего общества (машино-часы или количество оборудования);

— коэффициент эластичности;

А -постоянный коэффициент (находится расчетным путем).

При анализе модели совокупного спроса и совокупного предложения (AD-AS), предполагалось, что единственным переменным фактором производства является труд, а капитал и технология рассматривались как неизменные. Эти предположения нельзя считать адекватными для долгосрочного анализа, поскольку в долгосрочной перспективе наблюдается как изменение запаса капитала, так и наличие технического прогресса. Таким образом, с изменением капитала и технологии, будет изменяться и уровень полной занятости, значит, будет сдвигаться кривая совокупного предложения, что неизбежно отразится на равновесном выпуске. Однако увеличение выпуска еще не означает, что население страны стало богаче, поскольку вместе с выпуском изменяется и население. Под экономическим ростом обычно понимают рост реального ВВП на душу населения.

Н. Калдор (в 1961г.), изучая экономический рост в развитых странах, пришел к выводу, что имеют место определенные закономерности в изменении выпуска, капитала и их соотношений в долгосрочной перспективе. Первый эмпирический факт состоит в том, что темп роста занятости меньше темпов роста капитала и выпуска или, иными словами, отношение капитала к занятости (фондовооруженность) и отношение выпуска к занятости (производительность труда) растут. С другой стороны, отношение выпуска к капиталу демонстрировало отсутствие значимого тренда, то есть, выпуск и капитал изменялись примерно одинаковыми темпами.

Калдор также рассматривал динамику отдачи на факторы производства. Было отмечено, что реальная заработная плата демонстрирует устойчивую тенденцию к росту, в то время как реальная ставка процента не имеет определенного тренда, хотя и подвержена непрерывным колебаниям. Эмпирические исследования также показывают, что темпы роста производительности труда значительно различаются между странами.

Вопрос о том, какие факторы влияют на экономический рост, остается одним из центральных вопросов макроэкономики, и дебаты по поводы источников экономического роста продолжаются и по сей день. Однако, большинство экономистов, следуя классической работе Роберта Солоу 1957 года, выделяют следующие ключевые факторы экономического роста: технический прогресс, накопление капитала и рост трудовых ресурсов.

Для того, чтобы описать вклад каждого из этих факторов в экономический рост, рассмотрим выпуск Y, как функцию от запаса капитала (K), используемых трудовых ресурсов (L):

Объем производства зависит от запасов капитала и используемого труда. Производственная функция обладает свойством постоянной отдачи от масштаба.

Для простоты соотнесем все величины с количеством работников (L):

Это уравнение показывает, что объем производства в расчете на 1 рабочего является функцией капитала на 1 работника.

y = Y/ L – выпуск продукции на 1 работника (производительность труда, выработка);

k = K/ L – капиталовооруженность труда.

Данная функция, по неоклассическим представлениям, должна иллюстрировать следующее: если объем используемого общественного капитала на одного рабочего возрастает, то растет, но в меньшей степени, продукт на одного рабочего (предельная производительность труда).

Графически это означает, что функция f(K) имеет первую производную, которая больше нуля f (K)>0. Вторая производная функции — f (К)<0. Это означает, что хотя функция и является положительной, она убывает по мере прироста продукта и производительности труда (рис.12.2).

Рис. 12.2 Неоклассическая производственная функция

Капитал и труд вознаграждаются на основе соответствующих предельных производительных факторов. Вознаграждение капитала определяется тангенсом угла наклона к кривой f(K) в точке Р – предельная производительность капитала. Тогда, WN – доля капитала в общем продукте; OW – доля заработной платы в продукте; OW – весь продукт.

В модели Солоу спрос на товары и услуги предъявляется со стороны потребителей и инвесторов. Т.е. продукция, произведенная каждым рабочим, делится между потреблением, приходящимся на 1 рабочего, и инвестициями в расчете на 1 рабочего:

Модель предполагает, что функция потребления принимает простую форму:

где норма сбережения s принимает значения 0 – 1.

Эта функция означает, что потребление пропорционально доходу.

Заменим величину – c – величиной (1 – s)* y:

После преобразования получим: i = s*y.

Это уравнение показывает, что инвестиции (как и потребление) пропорциональны доходу. Если инвестиции равны сбережениям, то норма сбережения (s) также показывает, какая часть произведенного продукта направляется на капиталовложения.

Запасы капитала могут меняться по 2 причинам:

— инвестиции приводят к росту запасов;

— часть капитала изнашивается, т.е. амортизируется, что уменьшает запасы.

изменение запасов капитала = инвестиции – выбытие,

σ — норма выбытия; ∆k – изменение запасов капитала на 1 работника за год.

Если существует единственный уровень капиталовооруженности, при котором инвестиции равны величине износа, то в экономике достигнут такой уровень, который не будет меняться во времени. Это ситуация устойчивой капиталовооруженности.

Уровень накопления капитала, обеспечивающий устойчивое состояние с наивысшим уровнем потребления называется Золотым уровнем накопления капитала.

В 1961г. американский экономист Э. Фелпс вывел правило накопления, названное «золотым». В общем виде золотое правило накопления можно сформулировать так: уровень накопления капитала, обеспечивающий наивысшее потребление общества и устойчивое состояние экономики, называется золотым уровнем накопления капитала, т.е. оптимальный равновесный уровень экономики будет достигнут при условии полного инвестирования дохода от капитала.

Золотое правило накопления – гипотетическая траектория сбалансированного роста экономики, предложенная Фелпсом, согласно которой каждое поколение сберегает для будущих поколений такую же часть национального дохода, какую оставляет ему предыдущее поколение.

Золотое правило накопления Э. Фэлпса выполняется, когда предельный продукт за вычетом нормы выбытия равен нулю:

Если экономика начинает развиваться с запасом капитала большим, чем по Золотому правилу, необходимо проводить политику, направленную на снижение нормы сбережений, чтобы уменьшить устойчивый уровень запаса капитала.

Это вызовет увеличение уровня потребления и снижение уровня инвестиций. Капиталовложения будут меньше, чем выбытие капитала. Экономика выходит из устойчивого состояния. Постепенно, по мере уменьшения запасов капитала, выпуск продукции, потребление и инвестиции также снизятся до нового устойчивого состояния. Уровень потребления при этом будет выше, чем ранее. И наоборот.

Само по себе накопление капитала не может объяснить непрерывный экономический рост. Высокий уровень сбережений временно увеличивает темпы роста, но экономика в конце концов приближается к устойчивому состоянию, в котором запасы капитала и объемы производства постоянны.

В модель включается рост населения. Будем считать, что население в рассматриваемой экономике равно трудовым ресурсам и растет с постоянным темпом n. Рост населения дополняет исходную модель по 3 направлениям:

1. Позволяет приблизиться к объяснению причин экономического роста. В устойчивом состоянии экономики при растущем населении капитал и выпуск продукции на 1 работника остаются неизменными. Но т.к. количество работников растет с темпом n, капитал и объем производства тоже растут с темпом n.

Рост населения объясняет рост валового выпуска.

2. Рост населения позволяет дать дополнительное объяснение того, почему некоторые страны богаты, а другие — бедны. Увеличение темпа прироста населения уменьшает капиталовооруженность труда, производительность тоже снижается. Страны с более высокими темпами роста населения будут иметь более низкий уровень ВНП на душу населения.

3. Рост населения влияет на уровень накопления капитала по З.п.

Далее Солоу ввел в модель технологический прогресс. Производственную функцию запишем:

где E – эффективность труда 1 работника.

Она зависит от здоровья, образования и квалификации. Составляющая L*E представляет собой рабочую силу, измеренную в единицах труда с неизменной эффективностью.

Объем производства зависит от количества единиц капитала и от числа эффективных единиц рабочей силы. Эффективность труда зависит от здоровья, образования и квалификации рабочей силы.

Технологический прогресс вызывает прирост эффективности труда с постоянным темпом g. Эта форма технологического прогресса называется трудосберегающей. Т.к. рабочая сила растет с темпом n и отдача от каждой единицы труда растет с темпом g, общее количество эффективных единиц труда L*E растет с темпом (n+g).

Модель Солоу показывает, что только технологический прогресс может объяснить непрерывно растущий уровень жизни. Это изменяет и Золотое правило:

Государство должно поощрять научные исследования, защищать авторское право, давать налоговые льготы.

www.aup.ru

Золотое правило накопления капитала определяет

Золотое правило накопления 110 [c.466]

Рассмотрим графическое изображение золотого правила накопления. [c.626]

Запас капитала, обеспечивающий устойчивое состояние при максимальном потреблении, называется золотым уровнем накопления капитала (k ). Именно при уровне k наклон графика производственной функции у = f(k), измеряемый наклоном касательной в точке А, равен наклону графика требуемых инвестиций sf(k). Иными словами, предельная производительность капитала MPk должна быть равна темпу экономического роста п+ 5. Это и есть само золотое правило накопления [c.627]

Золотое правило накопления [c.631]

Золотое правило накопления капитала. [c.254]

Модель Солоу. Накопление капитала, рост населения, технологический прогресс. Уровень капиталовооруженности и «золотое правило» накопления. Сбережения, рост и экономическая политика. Рост и налогообложение. [c.92]

Модели экономического роста Харрода-Домара, Солоу. «Золотое правило» накопления. [c.158]

ПРАВИЛО НАКОПЛЕНИЯ ЗОЛОТОЕ [c.487]

Правило накопления золотое 487 [c.800]

Условие 15, определяющее стационарный уровень k, максимизирующий стационарное потребление с, называют золотым правилом накопления капитала. Интерпретация золотого правила такова если мы будем поддерживать одинаковый уровень потребления для всех живущих ныне и для всех будущих поколений, то есть, если мы будем поступать с будущими поколениями так, как мы хотели бы, чтобы они поступали с нами, то s=f(k)-(n+8)k — это максимальный уровень потребления, который мы можем обеспечить. [c.254]

В закрытой экономике, или в экономике, не имеющей доступа к иностранным займам, увеличить инвестиции можно только посредством роста сбережений. В этом случае приходится делать выбор, поскольку дополнительный рост за счет ускоренного накопления капитала подразумевает уменьшение сегодняшнего потребления. Конечно же, правительство не должно стремиться максимизировать уровень сбережений любой ценой, поскольку это может быть слишком суровым наказанием для теперешнего потребителя. Существует оптимальная доля сбережений, которую, надо признаться, трудно измерить. Она определяется общественными предпочтениями во времени, т.е. значением, которое общество приписывает будущему потреблению по сравнению с настоящим. Если инвестиционный проект принесет такой большой доход, что представляется разумным пожертвовать частью текущего потребления, тогда его следует принять. Согласно теории оптимального уровня сбережений баланс между настоящим и будущим достигается наилучшим образом, если предельная производительность капитала (МРК) равна дисконту предпочтений во времени плюс темп роста населения. Это знаменитое соотношение известно под названием «модифицированное золотое правило» 44. [c.633]

Как правило, в обращении постоянно находилось нужное для торговых сделок количество золотых монет. Когда у покупателей и продавцов появлялось излишнее количество денег, оно переходило в разряд сокровищ. Если же деньги вновь требовались для купли-продажи товаров, то их забирали из мест накопления и направляли в обращение. [c.436]

Обратим внимание на то, что позиция Резервные активы , в случае их дебетового остатка, означает накопление этих активов и является положительным фактором для тенденций макроэкономического развития. Когда же возникает кредитовый остаток, то это свидетельствует о неэффективном включении государства в международные экономические отношения, проедание золотовалютных резервов с угрозой финансового банкротства страны. Золотовалютные резервные активы Российской Федерации складывались, в основном, за счет монетарного золота, специальных прав заимствования (СДР), резервной позиции в МВФ и прочих валютных активов. [c.274]

ВАЛЮТНЫЕ ФОНДЫ — образованные в капиталистич. странах фонды в золоте, национальной и иностранной валюте, используемые в целях воздействия на валютные курсы. Стали создаваться буржуазными гос-вами со времени мирового экономического кризиса 1929—1933 гг., сопровождавшегося острым валютным кризисом. В сент. 1931 г. в Англии был отменен золотой стандарт и курс фунта стерлингов начал понижаться, что поставило в выгодное положение англ, экспортеров в их борьбе за внешние рынки. Весной 1932 г. приток иностранных капиталов в Англию вызвал повышение курса фунта стерлингов. Со времени первой мировой войны у англ, казначейства сохранился так наз. Уравнительный валютный фонд, к-рый представлял собой резерв для оплаты его обязательств в отношении США. В 1932 г. под давлением монополистич. объединений казначейству было предоставлено право увеличить этот фонд на 150 млн. ф. ст., в 1933 г. —на 200 млн., а в 1937 г.— еще на 200 млн. ф. ст. Для накопления валютных резервов казначейство выпускало на лондонский рынок краткосрочные векселя и на вырученные средства покупало иностранную валюту. Предложение фунтов и скупка иностранной валюты содействовали понижению курса фунта стерлингов и повышению курсов др. валют. В 1933 г. после обесценения доллара казначейство стало проводить через В. ф. политику дальнейшего понижения курса фунта. Между США и Англией возникла валютная война (см.). С началом второй мировой войны Английский банк в обмен на казначейские векселя передал все свои золотые запасы в Уравнительный валютный фонд для использования [c.210]

В постановлении правительства от 11 октября 1922 г. указывалось, что право эмиссии предоставляется Госбанку в целях увеличения оборотных средств Государственного банка для его коммерческих операций без дальнейшего расширения эмиссии денежных знаков и в интересах урегулирования денежного обращения и исходя из наличия реальных ценностей, накопленных Государственным банком в виде золота, других драгоценных металлов и твердой иностранной валюты. . [c.59]

Процесс первоначального накопления с теми или иными историческими особенностями совершался позже и в других странах.В России, например, процесс отделения производителей от средств производства наиболее интенсивно происходил в связи с отменой крепостного права. В результате реформы 1861 г. помещики захватили у крестьян две трети земли. За урезанный надел наихудшей земли крестьянин обязан был платить выкупные платежи и нести другие повинности в пользу помещика. Размер выкупных платежей исчислялся по вздутым ценам на землю и составил около 2 млрд. руб. золотом. Характеризуя крестьянскую реформу 1861 г., В. И. Ленин писал, что это массовое насилие над крестьянством в интересах рождающегося класса капиталистов. [c.36]

Тенденция к накоплению золота частными владельцами усилилась в экономически развитых странах с середины 70-х годов. Этому способствовал переход на Ямайскую валютную систему в 1976 г., которая отменила официальную цену на золото, разрешила продажу и покупку золота по рыночным ценам, прекратила размен долларов на золото для центральных банков и правительственных органов. Золото, как и любой другой драгоценный металл, является товаром, точно так же, как товаром выступают валюта, денежные ресурсы. Золото продается на биржах драгоценных металлов по рыночным ценам. Для широких слоев мелких собственников характерно преимущественное накопление золота в форме монет, в том числе «слитковых», которые обладают удобным весовым содержанием — тройская унция или ее дробными частями. Тройская унция составляет 31,1034807 г. В банковских расчетах результаты определяются с точностью до 0,001 доли тройской унции с применением правила округления. [c.302]

В то же время мобильность рабочей силы должна б ыть, например, в России обеспечена инфраструктурно и законодательно. Суть заключается в том, что где-то в Москве, Санкт-Петербурге в том или ином специалисте нуждаются, но пригласить его не могут, так как препятствует институт регистрации (в прошлом — прописка). С другой стороны, если даже отменят этот институт, серьезной преградой для мобильности рабочей силы является отсутствие рынка жилья. Суть проблемы заключается в том, что в местах перемещения рабочей силы люди должны иметь возможность по приемлемой цене найти и снять жилье. Еще одним серьезным препятствием для мобильности рабочей силы в нашей стране является то, что рабочие в том или ином городе имеют квартиры, которые они заработали долгим своим трудом на одном и том же месте. В условиях отсутствия развитого рынка жилья рабочий, которому обещают в другом месте «золотые горы», не может быстро и выгодно продать свою квартиру (а часто и не имеет на это права) и купить жилье в другом месте. Следовательно, он готов остаться на старом месте и получать меньше, даже в перспективе стать безработным, но не ехать на новое место. В результате мобильность рабочей силы в России пока очень низка, и, следовательно, это направление накопления человеческого капитала слабо развито. [c.231]

Резиденты получили право покупать и продавать иностранную валюту на рубли по рыночному курсу в известных пределах. Для перехода к свободной конвертируемости рубля необходимы стабилизация экономики, финансов, денежного обращения, кредитной системы, накопление золото-валютных резервов и политическая стабильность в стране. [c.544]

Для этой модели очевидным является золотое правило накопления Э. Фелпса [3], в силу которого эластичность выпуска по капиталу должна совпадать с нормой накопления в основной капитал [c.60]

Как это следует из вывода золотого правила накопления Фелпса [2 ], модель (33)—(37) является экстремальным случаем модели (33 )—(37 ) [c.65]

Третью точку зрения выдвинул французский экономист Морис Аллэ, который полагает, что процент — это форма вознаграждения человека в будущем за сокращение потребления в настоящем. Его знаменитое «золотое правило» накопления гласит максимального уровня потребления на душу населения можно достичь при банковском проценте, равном нулю. Отказывая себе в потреблении части дохода, человек отдает свои средства в накопление, что обеспечивает рост производства. Процент при этом выступает как форма вознаграждения за сокращение потребления в настоящем и за рост производства в будущем. Все три точки зрения имеют право на существование, ибо каждая из них отражает момент истины, и в совокупности они дают комплексный подход к решению вопроса об экономической природе процента. [c.174]

Поэтому все утверждения, сделанные о существовании золотого правила накопления , сбалансированного роста, об асимптоматическом приближении траектории оптимального роста к магистрали, о соотношении между темпами роста I и II подразделений, остаются в силе и для трансформированного времени т, т. е. для любых монотонно изменяющихся темпов Ц1). [c.44]

Золотое правило», сформулированное Е. Фелпсом, рассматривается в некоторых теориях экономического роста как некий упрощенный подход к определению оптимальной нормы накопления. [c.110]

С точки зрения риска вложений традиционные сбережения обладают значительно меньшим риском, нежели инвестиции. К рискам первых следует отнести процентный риск (когда темпы инфляции внезапно опередят ставку по депозиту) и риск банковского и межбанковского дефолта. В условиях высокоразвитых стран, когда существует система гарантий сохранности банковских вкладов, а инфляция не претерпевает резких скачков, риски традиционных накоплений незначительны. Иное дело инвестиции. Традиционно высокий курсовой риск, скажем, для акций, сопряжен с ненулевым уровнем риска банкротства эмитента ценной бумаги. Впрочем, высокий риск — это плата за высокоожидаемую доходность, и это так называемое золотое правило инвестирования действует во все времена. Что же до спекуляций, то риск этих операций сопоставим с игровым риском в классических азартных играх (орлянка, 21 и т.д.). [c.9]

Из марксистского определения стоимости как овеществлённого труда вытекает и преклонение перед капиталом (и золотом) как перед накопленным трудом. Капитал есть чисто религиозное понятие. Капитал есть право власти, признаваемое остальными, поскольку капиталист владеет определёнными предметами идолопоклонения. [c.249]

РЕСТАВРАЦИЯ ВАЛЮТЫ (от лат. restau-ratio — восстановление) — один из методов стабилизации валют в капиталистич. странах применялся в основном в период золотого монометаллизма и характеризовался возобновлением размена бумажноденежных знаков на металл по номиналу с восстановлением типа валюты, существовавшего в данной стране до обесценения денег. Экономич. основой стабилизации валют методом реставрации служит рост произ-ва, ликвидация дефицитов государственных бюджетов в основном за счет увеличения налогового обложения трудящихся масс, изъятие из обращения избыточной денежной массы путем проведения политики дефляции (см.), накопление золотых запасов и т. д. Историческим примером Р. в. служит восстановление золотой валюты в Англии в 1821 г. этому предшествовал длительный период обращения неразменных банкнот после Рестрик-ционного акта (см.) 1797 г. Р. в. была проведена в интересах англ, буржуазии, поскольку золотая валюта способствовала росту пром-сти и торговли и укреплению позиции Англии на мировом рынке. Особые выгоды от Р. в. извлекли государственные кредиторы, предоставившие займы пр-ву обесцененными банкнотами и получившие возврат этих займов полноценными деньгами. Другой пример Р. в. — восстановление размена бумажных денег (грин-беков) в США в 1879 г. Как правило, Р. в. предшествует постепенное повышение покупательной силы бумажных денег до доинфляционного уровня. В связи с этим в условиях глубокой инфляции Р. в. оказывается обычно невозможной, и стабилизация осуществляется др. методами— путем девальвации (см.) или нуллификации (см.) В эпоху общего кризиса капитализма денежная реформа, близкая к Р. в., была проведена в 1925—1928 гг. в Англии. Она характеризовалась возобновлением размена банкнот на золото, но без возврата к золото-монетному стандарту вместо него был введен золотослитковый стандарт (см. Золотой стандарт). [c.298]

Первые экономисты-теоретики открыли источник обогащения государства во внешней торговле. Государство, по их мнению, должно было постоянно соблюдать следующее правило продавать иностранцам ежегодно товары на бблыиую денежную сумму, чем оно покупает у них. В этом случае государство получало за продаваемые в другие страны товары непрерывно возрастающие суммы денег. В то время деньги выступали преимущественно в виде золотых монет. В накоплении золота усматривалась единственная прочная основа богатства нации. [c.10]

В ср. века банкирское дело возродилось прежде всего в Сев. Италии. В древнегреч. и лат. языках слова, обозначавшие банкира, происходили от слова стол . В итал. языке это слово происходит от ban o — скамья (лавка) или конторка, за к-рой меняла и банкир вели свои операции, затем оно перешло в др. совр. языки. К 14 в. банкирское дело получило значит, размах в городах Италии, Германии и Нидерландов. Банкиры кредитовали в осн. королей и крупных феодалов. В крупных торг, центрах (Амстердам, Гамбург) появились Б. нового типа, деятельность к-рых регулировалась уже бурж. гор. властями. Такие Б. (получившие назв. жиробанков) преследовали цели не столько кредитования, сколько посредничества в расчётах и установления твёрдой ден. единицы. Рост и эволюция Б. в 17—18 вв. были тесно связаны с развитием капитализма в Зап. Европе. Совр. принципы капиталистич. банковского дела ранее всего сложились в Англии, ставшей в 17 в. самой передовой капиталистич. страной.Первыми банкирами в Англии были, как правило, золотых дел мастера. Затем в банкирское дело стали вкладываться капиталы, накопленные в торговле. [c.124]

Металлическая теория денег возникла в Англии со времен первоначального накопления капитала, BXVI-XVII вв. Основным представителем данной теории является У. Стаффорд/1554-1 612). Данная те- ория органично вытекает из меркантилизма, отождествлявшего богатство страны с накоплением денежной массы, как правило, состоящей из металлическихде-нег. Соответственно, металлическая теория денег предполагает отождествление богатства страны с драгоценными металлами, которым приписываются все функции денег, и только металлические деньги, состоящие собственно из данных металлов, и признаются единственно возможным в хозяйствен ной жизни денежным средством. Данная теория гласила, что только металлическим деньгам, содержащим самим в себестоимость, равную количеству использованного при их производстве металла, доступно выполнение функций денег. Соответственно, данной школой не просто отрицалась возможность отказа от золотого стандарта, но и вообще не приветствовалось создание бумажных денег. [c.37]

Перед страной стояла насущная необходимость перехода к золотому стандарту. С осени 1894г. в России приступили к накоплению золота в Госбанке. Это достигалось не только при помощи активного внешнеторгового баланса, но и внешних займов. Кроме того, были введены высокие косвенные налоги (акцизы) на товары массового спроса спички, керосин, табак, сахар, водку, хлопчатобумажные ткани и другое, за счет чего был устранен в основном дефицит государственного бюджета, а косвенные налоги выросли в течение 1890-х гг. на 42,7%. В 1895 г. в России была введена винная монополия, т. е. исключительное право государства на торговлю спиртными напитками. Все эти меры, проводимые С, Ю. Витте, помогли преодолеть высокую инфляцию и стабилизировать финансовую систему страны. [c.42]

СОКРОВИЩА — накопления драгоценных металлов в виде монет, слитков, ювелирных и других изделий, принадлежащих государству или частным лицам. Сокровища частично представляют золотой запас, частично — художественные ценности и бытовые ювелирные изделия, предметы старины, антиквариат. Тезаврамия, или тезаврирование (от греч. thesauros — сокровище) — 1) накопление населением денег путем изъятия их из обращения 2) накопление частными лицами золота в виде богатства, сокровища 3) создание золотого запаса страны. Клад — обнаруженные скрытых ценностей, собственник которых не может быть установлен и в силу закона утерял на них права. Клады принадлежат государству и обнаружившим их лицам. [c.140]

Смотреть страницы где упоминается термин Золотое правило накопления

Курс экономической теории Изд5 (2006) — [ c.25 ]

economy-ru.info

Менеджерами не рождаются, менеджерами становятся

Неоклассическая модель экономического роста Солоу и золотое правило накопления

Цель данной модели – ответить на очень важные вопросы экономической теории и экономической политики; [1] каковы факторы сбалансированного экономического роста; какой темп роста может позволить себе экономика при заданных параметрах экономической системы и как при этом максимизировать доход на душу населения и объем потребления; какое влияние на темпы роста экономики оказывают рост населения, накопление капитала и технический прогресс. Модель Солоу показывает не только возможность равновесного экономического роста при полной занятости и полном использовании производственных мощностей. Особенностью этой неоклассической модели является и то, что она демонстрирует устойчивость экономического роста, т.е. способность экономической системы возвращаться к траектории сбалансированного развития при помощи внутренних рыночных механизмов саморегулирования.

Рис. 1. Производственная функция у = f(k). Данная функция построена из расчета на одного работника и характеризуется понижающейся предельной производительностью капитала МРК

Скачать заметку в формате Word или pdf

Предпосылки модели:

  1. В отличие от неокейнсианских моделей, факторы производства в модели Солоу, основанной на производственной функции Кобба-Дугласа, [2] являются взаимозаменяемыми. [3]
  2. Капиталовооруженность k = К/L (где К – объем капитала, L – количество труда) является не постоянным соотношением, как в неокейнсианских моделях, а меняющимся в зависимости от макроэкономической конъюнктуры.
  3. Цены в модели Солоу являются гибкими, т.е. присутствует предпосылка о совершенной конкуренции на рынках факторов производства, что и позволяет отнести рассматриваемую модель к неоклассической.
  4. Предполагается, что темп роста трудовых ресурсов (предложения труда, L) равен темпу роста населения n.
  5. Первоначально при построении модели предполагается, что темпы роста населения не изменяются, а технический прогресс отсутствует (в дальнейшем эти ограничения снимаются).
  6. Такие переменные, как норма сбережения, норма амортизации, рост населения, технический прогресс являются экзогенно заданными.

Построение модели

Разделив двухфакторную производственную функцию Y = f(К, L) на количество труда L, мы получим производственную функцию для одного работника: у = f(k), где k = K/L – уровень капиталовооруженности единицы труда, или одного работника Доход (y = Y/L) предстает как функция только одного фактора – капиталовооруженности (k). Такая единичная производственная функция, отражающая средний уровень производительности труда, показана на рис. 1. Заметим, что крутизна ее наклона, определяемая величиной предельной производительности капитала МРК, изменяется. По мере увеличения количества капитала на одного работника, предельная производительность этого фактора уменьшается (в соответствии теорией предельной производительности факторов [4]), что и вызывает замедление роста функции дохода.

Часть дохода Y используется на потребление, а другая часть сберегается. В модели Солоу, где все макроэкономические показатели рассчитываются на одного работника, сбережения тоже будут представлять собой часть единичного дохода sy или sf(k), где s — норма сбережения, определяющая, какая часть дохода сберегается.

Условием макроэкономического равновесия является равенство совокупного спроса (AD) и совокупного предложения (AS), что автоматически приводит нас к макроэкономическому равенству I = S (объем инвестиций равен объему сбережений). Все сбережения в экономике полностью инвестируются, и это позволяет приравнять функцию фактических инвестиций на одного работника (i) к единичной функции сбережений: i = sy = sf(k). Помня о макроэкономическом равенстве Y = С + I (доход равен сумме потребления и сбережения), выпуск в расчете на одного занятого можно записать в виде у = с + i, где у = Y/L, с = C/L, i = I/L, а функцию потребления представить как с = у – i = f(k) — sf(k).

Графически размер потребления и инвестиций при каждом уровне капиталовооруженности изображены на рис. 1. Кривой sf(k) обозначен график фактически осуществленных инвестиций, которые по условию модели равны сбережениям. Поскольку сбережения составляют некую определенную долю от выпуска, то и фактически осуществленные инвестиции на душу населения представлены графиком, лежащим ниже графика производственной функции y = f(k) на рис. 1. Расстояние между графиками функций f(k) и sf(k) определяет объем потребления (c). Таким образом, функция потребления описывается формулой: с = f(k) – sf(k).

По условию модели Солоу, экономика изначально находится в состоянии устойчивого равновесия. Это значит, что планируемые, или требуемые инвестиции I равны фактически осуществленным инвестициям, т.е. сбережениям S. [5] В модели Солоу оно описывается, как устойчивое, или стационарное состояние экономики, при котором объем капитала на одного работника постоянен. Для определения стационарного состояния экономики в модели Солоу необходимо рассмотреть и проблему накопления капитала. Очевидно, для того, чтобы капиталовооруженность оставалась неизменной при условии роста населения, необходимо, чтобы капитал К увеличивался тем же темпом n, что и рост населения L. Таким образом, требуемые инвестиции в расчете на одного работника i r (верхний индекс r у символа инвестиций i – от английского слова required – требуемый) можно записать в виде следующего равенства: i r = nk. При этом если темп роста населения и темп накопления капитала равны, то выпуск на душу населения у остается неизменным.

Не будем забывать, что для описания чистого прироста капитала нужно учесть выбытие капитала, или амортизацию. Растущего капитала должно быть достаточно не только для оснащения новыми капитальными благами дополнительной рабочей силы, но и для пополнения выбывающего капитала. Обозначим норму выбытия (норму амортизации) символом δ. Таким образом, требуемые инвестиции в расчете на одного работника будут записаны в виде равенства i r = (n+δ)k. С учетом постоянного темпа роста населения и постоянной нормы выбытия можно в формализованном виде записать условия накопления капитала: Δk = sf(k) – (n+δ)k. Итак, мы имеем все необходимые данные, для того, чтобы объяснить механизм установления стационарного состояния в модели Солоу.

В ходе производства ежегодно пополняются капитальные запасы, независимо от того, с каким объемом капитала экономика начинает развиваться. Однако прирост фактических инвестиций, отображаемый графиком sf(k), идет затухающими темпами (рис. 2). Это объясняется уже рассмотренным выше снижением предельной производительности капитала МРК, происходящим по мере увеличения капиталовооруженности одного работника. Но наращивание капиталовооруженности увеличивает и объем требуемых инвестиций, представленных на рис. 2 прямой линией (n+δ)k. Угол наклона этой линии равен величине (n+δ). С ростом производства разница между сбережениями (фактически осуществленными инвестициями) sf(k) и требуемыми инвестициями (n+δ)k будет уменьшаться до тех пор, пока эти величины не выровняются между собой. Когда Δk = 0, тогда производство, сбережения и требуемые инвестиции достигают определенного устойчивого уровня, т.е. экономика достигает состояния равновесия. Уровень капиталовооруженности, при котором Δk = 0, называется устойчивым уровнем капиталовооруженности (k*) и характеризует состояние равновесия экономики. В равновесном состоянии объем выпуска не изменяется, а сбережения и требуемые инвестиции равны: sf(k*) – (n+δ)k* = 0 или sf(k*) = (n+δ)k*.

Рис. 2. Определение устойчивого уровня капиталовооруженности

Таким образом, на рис. 2 пересечение графика сбережений sf(k) и графика требуемых инвестиций (n+δ)k будет показывать состояние равновесия, определяя величину устойчивого уровня капиталовооруженности k*.

Каков же в модели Солоу механизм, который обеспечивает равновесный рост? Для этого обратимся вновь к рис. 2. В точке k1 сбережения превышают уровень требуемых инвестиций. Предложение капитала превышает спрос на него, т.е. объем капитала в точке k1 является избыточным. В условиях гибких цен начнется процесс удешевления этого фактора производства по сравнению с трудом и таким образом начнется переход к более капиталоемким технологиям. Динамическое равновесие оказывается устойчивым, поскольку изменение относительных цен на факторы производства будет «подталкивать» экономику к состоянию устойчивой капиталовооруженности k*.

В случае, когда уровень капиталовооруженности соответствует точке k2, инвестиции превышают сбережения. Возникающий дефицит капитала в условиях гибкого ценового механизма приведет к повышению цен на этот фактор производства, и начнется переход к менее капиталоемким технологиям вплоть до уровня k*.

Как повлияет на устойчивый уровень капиталовооруженности и выпуск продукции на душу населения изменение нормы выбытия (δ), темпов роста населения (n) и нормы сбережений (s)? На рис. 3 показаны последствия изменений. Для уяснения работы модели Солоу нужно иметь в виду, что налогово-бюджетная и кредитно-денежная политика государства, а также институциональные и психологические факторы могут повлиять на уровень k* через воздействие на норму сбережения s или на норму амортизации δ, от величины которой зависит скорость обновления капитала. Например, политика ускоренной амортизации (рис. 3а) выразится в смещении графика (n+δ)k до уровня (n+δ1)k. При этом устойчивый уровень капиталовооруженности снизится c k* до k1* так же, как снизится и выпуск на душу населения с y* до y1*.

Рис. 3. Влияние параметров модели на устойчивый уровень капиталовооруженности; изменяется: (а) норма выбытия (амортизации) δ; (б) темпы роста населения n; (в) норма сбережений s

Если же увеличится темп роста населения до n1 (рис. 3б), то объем накопленного капитала распределится на большее количество занятых, и уровень устойчивой капиталовооруженности уменьшится до k1*. Кривая требуемых инвестиций сместится из положения (n+δ)k в положение (n1+δ)k. Одновременно уменьшится и выпуск на душу населения. Это позволяет объяснить низкий уровень подушевого дохода во многих развивающихся странах. Темп роста населения в беднейших странах мира гораздо выше, чем в промышленно развитых странах. Низкая норма сбережения, характерная для этих стран, не позволяет компенсировать последствия высоких темпов роста населения для уровня капиталовооруженности. Не случайно в таких условиях, если оставить в стороне нравственные оценки, снижение уровня рождаемости представляется чуть ли не самым главным способом повышения благосостояния населения.

Увеличение нормы сбережений в силу различных причин (увеличение склонности к сбережению под влиянием различных факторов психологического, институционального характера, а также под влиянием косвенных методов государственного регулирования) от уровня s до s1 как видно из рис. 3в, наоборот, приведет к повышению равновесного уровня капиталовооруженности до k1* в результате смещения графика сбережения до уровня s1f(k). Таким образом, можно сделать вывод, что более высокая норма сбережения, при прочих равных условиях, ведет к большему объему накопления капитала и к более высокому уровню выпуска на душу населения. Это статистически подтверждено исследованиями многих экономистов. Так, к странам с самым высоким годовым доходом (в долларах США по текущему курсу, на 2000 г.) относятся США ($ 36 611), Великобритания ($23 868), Германия ($22 841), Франция ($22 006), Италия ($18 645), Япония ($37 571). На протяжении последних трех десятилетий XX века в этой группе стран норма сбережений была наиболее высокой (в среднем около 23% от ВВП) по сравнению со странами, где доходы ниже. В странах со средним уровнем подушевого дохода сберегалось от 20% до 22% ВВП, а в странах с низким уровнем дохода на душу населения – от 10% до 19% ВВП.

Однако мы должны особо подчеркнуть важный вывод, который делает Солоу: увеличение нормы сбережений лишь в краткосрочном периоде увеличивает темп роста выпуска. Иными словами, во время перехода с кривой sf(k) на кривую s1f(k) (рис. 3в) темпы роста выпуска повышаются по сравнению с прежним стационарным состоянием экономики. При переходе из точки Е в точку Е1 устойчивый уровень капиталовооруженности повысился с k* до k1* при новом стационарном состоянии экономики. В силу каких причин это могло произойти? Ответ достаточно прост: уровень капиталовооруженности может увеличиться только в том случае, когда запас капитала растет более высоким темпом, чем предложение труда и выбытие капитала. Но увеличение нормы сбережения не влияет на долгосрочный темп роста выпуска, а только увеличивает уровень капиталовооруженности и объем подушевого дохода в долгосрочном плане.

Этот вывод может показаться неожиданным и противоречащим факту тесной взаимосвязи инвестиций и экономического роста. Объяснением этого кажущегося противоречия может быть то, что стационарное состояние экономики присуще далеко не всем странам. Если экономика не характеризуется состоянием равновесия, то она переживает процесс развития, а процесс этот может оказаться весьма продолжительным.

Модель Солоу интересна и тем, что помогает определению путей максимизации потребления при заданных темпах экономического роста. Возможность поддерживать уровень потребления на максимально высоком уровне – это своеобразный «эликсир политического долголетия» власти. Достижение высокого уровня потребления отвечает интересам любого электората. Однако, как видно из графика на рис. 3в, устойчивому состоянию экономики могут соответствовать разные нормы сбережений. Какая же норма сбережения максимизирует объем потребления при заданном темпе роста численности населения и неизменной технологии?

Условие, при котором достигается этот уровень потребления, вывел американский экономист Эдмунд Фелпс и назвал его золотым правилом накопления в своей работе «Басня для тех, кто занимается ростом» (1961 г.)

Рассмотрим графическое изображение золотого правила накопления. В соответствии с золотым правилом, самый высокий уровень потребления достигается при таком устойчивом уровне капиталовооруженности, который, как видно на рис. 4 соответствует наибольшему разрыву между объемом выпуска f(k*) и объемом требуемых инвестиций (n+δ)k *. Именно в этом случае в точке Е объем требуемых инвестиций (n+δ)k * совпадает с объемом сбережений sf(k*). Расстояние АЕ и показывает наибольший объем потребления. Поэтому уровень потребления с** в соответствии с золотым правилом называется устойчивым уровнем потребления: c** = f(k*) – (n+δ)k *

Рис. 4. Золотое правило накопления. Наклон графика производственной функции y = f(k) измеряется предельной производительностью капитала, МРK, а наклон графика требуемых инвестиций измеряется темпом роста населения и нормой выбытия капитала (n+δ). В точке А, соответствующей устойчивому уровню капиталовооруженности k**, наклон графика производственной функции равен наклону графика требуемых инвестиций и при этом объем потребления максимален

Запас капитала, обеспечивающий устойчивое состояние при максимальном потреблении, называется золотым уровнем накопления капитала (k**). Именно при уровне k** наклон графика производственной функции у = f(k), измеряемый наклоном касательной в точке А, равен наклону графика требуемых инвестиций sf(k). Иными словами, предельная производительность капитала МРK должна быть равна темпу экономического роста (n+δ). Это и есть само золотое правило накопления: МРK = (n+δ).

До настоящего времени мы абстрагировались от фактора технического прогресса. Теперь же мы должны посмотреть, как изменятся условия стационарного роста с введением этой переменной. Термин «технический прогресс» в моделях экономического роста понимается в очень широком смысле, а именно, в смысле всех факторов, которые при заданных объемах труда L и капитала К позволяют увеличить национальный доход, или выпуск У.

Главное, на что мы должны обратить внимание – это сдвиг производственной функции Y = f(K,L), которая превращается в функцию, зависящую от переменной t, т.е. от времени: Y = f(K,L,t). В результате технического прогресса происходит сдвиг производственной функции в расчете на одного занятого из положения у1 = f(k) в положение у2 = f(k) (рис. 5). Сдвиг производственной функции может происходить под влиянием самых различных факторов: улучшения качества физического капитала, качества рабочей силы (рост квалификации работников), совершенствования структуры производства, совершенствования менеджмента и т.д.

Рис. 5. Влияние технического прогресса на устойчивый уровень капиталовооруженности и выпуск на душу населения

На рис. 5 вместе со сдвигом графика производственной функции из положения у1 = f(k) в положение у2 = f(k) происходит и сдвиг графика сбережений (фактических инвестиций) из положения s1f(k) в положение s2f(k). Технический прогресс приводит к тому, что устойчивый уровень капиталовооруженности перемещается из точки k1* в точку k2*. Равновесный уровень требуемых инвестиций и сбережений перемещается из точки E1 в точку Е2. Соответственно, устойчивый уровень выпуска на душу населения повышается от уровня у1* до уровня у2*.

В макроэкономической теории рассматриваются различные типы технического прогресса, характеризующиеся устойчивым уровнем капиталовооруженности. При исследовании модели Солоу мы будем исходить из так называемого нейтрального технического прогресса. Это означает, что при росте капиталовооруженности труда k предельная производительность капитала МРК не снижается, как это могло бы произойти в отсутствие технического прогресса (см. рис. 1). Причина этого заключается в том, что рассматриваемый тип технического прогресса как бы увеличивает количество занятых тем же темпом, каким растет капитал. Воздействие этого типа технического прогресса на экономический рост связано с приростом эффективности труда А, идущего постоянным темпом g. Собственно, показатель g и предстает как темп технического прогресса. Тогда общее количество эффективного труда составит AL и, с учетом темпа роста населения и темпа роста эффективности труда, будет расти темпом n + g. Еще раз подчеркнем, что показатель AL является выражением неких условных единиц труда, а не физически занятых в производстве людей. Можно объяснить идею трудосберегающего технического прогресса и несколько по-иному. Поскольку эффективность и производительность труда – одно и то же понятие, то мы можем говорить не об условных единицах труда, а о том, что AL означает увеличение выпуска при том же количестве труда, в чем и заключается трудосбережение. Количество труда остается прежним при большем выпуске, поэтому и не изменяется устойчивый уровень капиталовооруженности.

Поясним идею рассматриваемого типа технического прогресса на условном цифровом примере. Так, допустим, что в некоем исходном состоянии t0 в экономике занято 1000 человек. Если прирост эффективного труда А идет темпом, равным темпу технического прогресса 3%, то те же самые 1000 занятых произведут в следующем периоде t1 продукции столько, сколько произвели бы 1030 занятых. Теперь, с учетом фактора технического прогресса, идущего темпом g, мы можем представить модифицированную модель роста Солоу (рис. 6). Заметим, что темп роста запасов капитала теперь, с учетом технического прогресса, составит n + δ + g, т.е. именно этими величинами измеряется наклон графика требуемых инвестиций в расчете на единицу эффективного труда.

Рис. 6. Модель роста Солоу с учетом технического прогресса

Обозначим символом k e = K/(AL) количество капитала на эффективную единицу труда, а символом у e = Y/(AL) – объем выпуска на эффективную единицу труда. Устойчивый уровень капиталовооруженности k e *, как видно на рис. 6, будет достигнут лишь тогда, когда требуемые инвестиции смогут полностью компенсировать уменьшение k e вследствие выбытия капитала, идущего темпом δ, роста населения с темпом n и технического прогресса с темпом g:
sf(k e ) = (n + δ + g)k e . С учетом новых переменных максимальный устойчивый уровень потребления составит: с e ** = f(k e **) – (n + δ + g)k e (рис. 7).

Рис. 7. Золотое правило накопления с учетом технического прогресса

Итак, максимальный устойчивый уровень потребления с e ** (расстояние между точками А и Е) гарантируется таким объемом накопления k e **, который достигается при выполнении золотого правила с учетом роста населения и технического прогресса: МРК = n + δ + g.

Мы рассмотрели влияние технического прогресса на устойчивый уровень капиталовооруженности k e **(в расчете на единицу эффективного труда) и пришли к следующему выводу: выпуск в расчете на единицу эффективного труда в стационарном состоянии остается неизменным. Действительно, если выпуск Y растет темпом n + g (2% + 3%), и AL растет тем же темпом, то, используя условный цифровой пример, получим следующее: в период t0 выпуск объемом 10 000 ден. ед приходился на 1000 занятых. Тогда выпуск в расчете на одного занятого составил в период t0 10000/1000 = 10 ден. ед. Но, если выпуск растет темпом n + g, т.е. увеличивается на 5% (2% + 3%), то в следующий период времени t1, он составит 10500 ден. ед. Выпуск в расчете на единицу эффективного труда (у e ) не увеличился – ведь AL растет тем же темпом n + g, т.е. теперь как бы трудятся 1050 человек. В расчете на одну единицу эффективного труда получаем: 10500 ден. ед./1050 = 10 ден. ед.

В чем же тогда проявляется воздействие технического прогресса на повышение благосостояния населения? Каким образом экономический рост, сопровождаемый техническим прогрессом, приводит к увеличению выпуска и потребления на душу населения? Для ответа на эти вопросы не следует забывать, что физически в периоде времени t1, работали (с учетом темпа роста населения, равным в нашем примере 2%) 1020 человек, поэтому выпуск на душу (у) увеличился: 10500/1020 = 10,29 ден. ед.

Для лучшего понимания влияния темпа роста населения n и темпа технического прогресса g на динамику макроэкономических переменных сведем наш анализ модели роста Солоу в таблицу (рис. 8). Нормой выбытия δ в данном случае мы пренебрегаем, предположив, что срок службы физического капитала составляет весьма значительную величину.

Рис. 8. Влияние темпа роста населения (n) и технического прогресса (g) на динамику макроэкономических показателей; для простоты предположили, что норма выбытия (амортизации) δ = 0

Как видно из таблицы, темп роста выпуска в расчете на единицу эффективного труда в устойчивом состоянии не изменяется; тот же вывод можно сделать относительно показателя капиталовооруженности в расчете на единицу эффективного труда в устойчивом состоянии. Главный же показатель, характеризующий увеличение благосостояние населения, т.е. выпуск на душу населения у растет тем же темпом, что и технический прогресс.

Позвольте еще раз обратить внимание на проблему стационарного, или устойчивого роста в долгосрочном периоде. Когда экономика находится в состоянии устойчивого равновесия в краткосрочном периоде, помимо того, что весь объем сбережений полностью инвестируется, обнаруживается еще одно равенство, связанное с совпадением требуемых и фактически осуществленных валовых инвестиций. Каждому варианту такого равновесия соответствует устойчивый уровень капиталовооруженности k* и равновесный уровень дохода у*. Если мы построим функцию возможных вариантов равновесного дохода в зависимости от всех значений k*, то перед нами предстанет траектория развития экономики в условиях долгосрочного динамического равновесия у* = f(k*), вошедшая в экономическую литературу под названием траектория устойчивого развития.

Так как в модели такой экономики все уровни капиталовооруженности оказываются устойчивыми, то в долгосрочном динамическом равновесии функции требуемых i r и фактических инвестиций sf(k) всегда будут совпадать. Иначе говоря, при любом уровне дохода в условиях динамического равновесия и, соответственно, при всех значениях k* будет сохраняться равенство (n + δ + g)k* = sf(k*).

Итак, модель Солоу показывает, что в долгосрочном периоде рост производства зависит от темпа технического прогресса. Именно этот экзогенный фактор может поддержать непрерывный рост производства, а значит, и рост благосостояния населения, выражающийся в росте выпуска и потребления на душу населения.

[2] Функция Кобба-Дугласа показывает, какой долей совокупного продукта вознаграждается участвующий в его создании фактор производства: Y = A K α L β , где α изменяется в пределах от 0 до 1, а β = 1 – α. Функция Кобба-Дугласа содержит два переменных фактора производства – труд (L) и капитал (К). Параметр А – коэффициент, отражающий уровень технологической производительности, и в краткосрочном периоде он не изменяется. Подробнее см. Курс экономической теории под ред. Чепурина, Киселевой, глава 25

[3] Неокейнсианские модели (например, модель Домара) рассматривает прирост инвестиций в качестве единственного фактора роста совокупного спроса и совокупного предложения; см., например, Неокейнсианские модели экономического роста

baguzin.ru